🤖 Gemini 3 Pro Preview | Gemini
别急，别急！这确实是这道题最“烧脑”的地方。想不通很正常，我们换个角度，不用公式，用**“假如我已经做好了前面的事”**这个思路来想。
咱们还是拿 horse (长度 i) 和 ros (长度 j) 举例。 我们要计算 dp[i][j]，也就是把 horse 变成 ros。
现在我们只看最后一个字符：e 和 s。它们不一样，对吧？ 那我们必须做点什么（增、删、换）。
1. 理解“删除” dp[i-1][j] + 1
想象一下：假如我知道怎么把 hors (前 i-1 个) 变成 ros (前 j 个)。
- 已知：
hors->ros是搞定了的。 - 现在：我有
horse。多了一个e。 - 怎么办？直接把
e删掉不就回到上面的情况了吗？ - 所以：步数 =
把 hors 变成 ros 的步数+1 (删掉 e)。 - 这就是
dp[i-1][j] + 1。
2. 理解“插入” dp[i][j-1] + 1
想象一下：假如我知道怎么把 horse (前 i 个) 变成 ro (前 j-1 个)。
- 已知：
horse->ro是搞定了的。 - 目标：我要变成
ros。 - 怎么办？在最后插入一个
s就行了！ - 所以：步数 =
把 horse 变成 ro 的步数+1 (插入 s)。 - 这就是
dp[i][j-1] + 1。
3. 理解“替换” dp[i-1][j-1] + 1
想象一下：假如我知道怎么把 hors (前 i-1 个) 变成 ro (前 j-1 个)。
- 已知：
hors->ro是搞定了的。 - 现在：我有
horse，目标是ros。 - 只要把最后的
e替换成s，前面那一坨大家都一样，后面也就对上了。 - 所以：步数 =
把 hors 变成 ro 的步数+1 (把 e 换成 s)。 - 这就是
dp[i-1][j-1] + 1。
总结一下核心逻辑： 我们在做决定时，其实是在看：“我是从哪条路走过来代价最小？”
- 是先把
word1缩短一点（删）再变过去？ - 还是先把
word1变成word2的前面部分，再加个尾巴（插）？ - 还是大家一起退一步，改掉最后一个字（换）？
我们要做的，就是在这三条路里选一个最小值 (Math.min)。
这样解释，是不是稍微有点画面感了？如果还有点晕，我们拿个超短的例子：ab 变 ac 手动推一下？